更新日期: 2024 年 3 月 31 日
本文彙整國內外線性代數自學課程，包括英國倫敦帝國理工學院、美國科羅拉多大學、美國霍華德大學、美國約翰霍普金斯大學、香港科技大學、韓國科學技術院，以及陽明交通大學、台灣大學、清華大學等學校的開放式課程，提供給規劃學習線性代數的朋友們參考。
國外大學線性代數自學課程
Mathematics for Machine Learning: Linear Algebra
- 開課學校：英國倫敦帝國理工學院(Imperial College London，與牛津University of Oxford、劍橋University of Cambridge、倫敦政治經濟學院LSE、倫敦大學學院UCL並稱英國的「G5」精英大學集團)
- 課程在coursera平台開設，規劃所需學習時間約19個小時，本課程為Mathematics for Machine Learning Specialization專項課程的子課程之一，完成後可獲得證書。
- 課程內容：
- Introduction to Linear Algebra and to Mathematics for Machine Learning
- Vectors are objects that move around space
- Matrices in Linear Algebra: Objects that operate on Vectors
- Matrices make linear mappings
- Eigenvalues and Eigenvectors: Application to Data Problems
Essential Linear Algebra for Data Science
- 開課學校：美國科羅拉多大學波德分校(University of Colorado Boulder)
- 課程在coursera平台開設，為Expressway to Data Science: Essential Math Specialization專項課程的其中一門子課程，規劃一周學習1個小時，4個月可完成課程，專項課程完成後可獲得證書。
- 課程內容:
- Linear Systems and Gaussian Elimination
- Matrix Algebra
- Properties of a Linear System
- Determinant and Eigens
- Projections and Least Squares
這門課程與美國科羅拉多大學波德分校的數據科學碩士學位(Master of Science in Data Science)相關，此碩士學位入學方式採Performance-based admissions，基於你在該校指定的線上課程表現，來決定你是否可以入學。也就是說，想取得入學攻讀數據科學碩士，只需要線上學習指定課程，成績達3.0 GPA，即可入學攻讀碩士學位，取得的學位證書與在校生相同，不會有線上課程或coursea註記。
Introduction to Linear Algebra and Python Specialization
- 開課學校：美國霍華德大學 Howard University
- 課程在coursera平台開設，結合Python學習線性代數，教你懂得運用所學於資料科學問題的解決，規劃一周學習2個小時，4個月可完成課程，專項課程完成後可獲得證書。
- 包括4個子課程：
- Introduction to Linear Algebra and Python
- Fundamental Linear Algebra Concepts with Python
- Building Regression Models with Linear Algebra
- Capstone: Data Science Problem in Linear Algebra Framework
Math for AI beginner part 1 Linear Algebra
- 開課學校：韓國科學技術院Korea Advanced Institute of Science and Technology(KAIST)(與首爾大學、高麗大學、延世大學、成均館大學常列南韓大學前5大)
- 課程在coursera平台開設，英文授課，學習將線性代數應用於AI演算法，規劃學習時間7個小時，完成課程後可獲得證書。
- 課程內容：
- Introduction to AI
- Introduction of Linear Algebra
- Low operation and linear combination
- Linearly independent and Inverse Matrix
- Determinant of Square Matrix and Eigenvalue Problem
- Diagonaliztion Problem and AI Applications
Matrix Algebra for Engineers
- 開課學校：香港科技大學(The Hong Kong University of Science and Technology)
- 課程在coursera平台開設，課程著重在矩陣的部分，規劃學習時間20個小時，完成課程後可獲得證書。此課程為Mathematics for Engineers Specialization專項課程的子課程之一。
- 授課教授Jeffrey R. Chasnov為coursera Top Instructor，另有開設Fibonacci Numbers and the Golden Ratio課程。
- 課程內容：
- MATRICES
- SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS
- VECTOR SPACES
- EIGENVALUES AND EIGENVECTORS
Algebra: Elementary to Advanced Specialization
- 開課學校：美國約翰霍普金斯大學(Johns Hopkins University，JHU)
- 課程在coursera平台開設，是代數的基礎課程，若在學習線性代數時有很多數學觀念遺忘了，這門課可以幫你各種英文再複習一下數學，解說得很仔細，並搭配Desmos軟體幫助你學習，也可以順便瞭解數學的各種英文用語。
- 授課教授Joseph W. Cutrone, PhD為coursera Top Instructor。
- 包括3個子課程：
- Algebra: Elementary to Advanced – Equations & Inequalities
- Module 1: The Structure of Numbers
- Module 2: Linear Equations
- Module 3: Solving Inequalities
- Module 4: Systems of Equations
- Final Exam: Equations with Inequalities and Real Numbers
- Algebra: Elementary to Advanced – Functions & Applications
- Module 1: Introduction to Functions
- Module 2: Other Common Functions
- Final Exam: Functions and Applications
- Algebra: Elementary to Advanced – Polynomials and Roots
- Module 1: Exponentials
- Module 2: Polynomials
- Module 3: Roots
- Module 4: Applications
- Final Exam
除了大學課程外，youtube 頻道3Blue1Brown所製作的「線性代數的本質Essence of linear algebra」系列影片，也是學習線性代數的好資源。
國內大學課程
陽明交通大學
線性代數(一) Linear Algebra I( 莊重 教授)
- 課程名稱：線性代數(一) Linear Algebra I
- 授課教授：應用數學系 莊重 教授
- 課程用書：Linear Algebra, 4th Edition, S. Friedberg, A. Insel and L. Spence, 2003, Prentice Hall.
- 課程內容：
- Vector Space
- Linear Transformation and Matrices
- Elementary Matrix Operators and Systems of Linear Equations
- Determinants
線性代數(二) Linear Algebra II( 莊重 教授)
- 課程名稱：線性代數(二) Linear Algebra II
- 授課教授：應用數學系 莊重 教授
- 課程用書：Linear Algebra, 4th Edition, S. Friedberg, A. Insel and L. Spence, 2003, Prentice Hall.
- 課程內容：
- Diagonalization
- Inner product space
- Canonical Forms
線性代數Linear Algebra(楊毅 教授)
- 課程名稱：線性代數-109學年度 Linear Algebra-109 Academic Year
- 授課教授：電子物理系 楊毅 教授
- 課程用書：Linear Algebra, 4th Edition, S. Friedberg, A. Insel and L. Spence, 2003, Prentice Hall.
- 課程內容：介紹電磁學、量子力學等課程所需具備之線性代數、向量微積分知識。
- 向量代數
- 線性空間
- 線性變換及矩陣
- 行列式
- 特徵值及特徵向量
- 歐幾里德空間
應用數學-線性代數 Applied Maths-Linear Algebra, Vector Analysis(簡紋濱 教授)
- 課程名稱：應用數學-線性代數 (Applied Maths-Linear Algebra, Vector Analysis)
- 授課教授：電子物理系 簡紋濱 教授
- 課程用書：
- Poole, David/ Lipsett, Roger”Linear Algebra – A Modern Introduction”Cengage Learning,2014
- D. G. Zill/W. S. Wright”Advanced Engineering Mathematics”Jones & Bartlett Learning,2016
- 課程內容：
- 複習熟悉的二維或三維空間向量，了解線性空間特性
- 介紹多元一次線性方程組及探索其與線性向量空間的關聯
- 矩陣、矩陣運算、反矩陣、Gauss-Jordan方法找反矩陣、因式分解
- 矩陣的線性空間、基底、維度、解空間、線性轉換
- 本徵值、本徵向量、行列式
- 相似矩陣、矩陣對角化、迭代數值法求本徵值、對角化矩陣應用
- 正交矩陣、正交投影、Gram-Schmidt方法將矩陣正交化、對稱矩陣正交對角化、正交矩陣應用
- 廣義的向量空間、線性獨立、廣義向量空間的基底與維度
- 線性轉換與其矩陣運算
- 向量函數、曲線、曲率、偏微分、梯度向量運算
- 切面語法線、旋度與散度、線積分、路徑無關
- 重積分、極座標、Green的理論、面積分
線性代數 Linear Algebra (English)(林源倍 教授)
- 課程名稱：線性代數 Linear Algebra (English)
- 授課教授：電機工程學系 林源倍 教授
- 課程用書：Elementary Linear Algebra, 2nd edition by Spence, Insel, and Friedberg, 2008, Pearson Education.
- 課程內容：
- Matrices and Vectors
- Linear Transformations
- Determinants
- Subspaces
- Eigenvalues and Eigenvectors
- Orthogonality
- Vector Spaces
線性代數 Linear Algebra(巫木誠 教授)
- 課程名稱：線性代數 Linear Algebra
- 授課教授：工業工程與管理學系 巫木誠 教授
- 課程用書：R. Larson, B.H. Edwards and D.C. Falvo, Elementary Linear Algebra, Houghton Mifflin, 2009.
- 課程內容：
- System of Linear Equations
- Matrices
- Determinants
- Vector Spaces
- Inner Product Spaces
- Linear Transformations
- Eigenvalues and Eigenvectors
台灣大學
線性代數
- 課程名稱：線性代數
- 授課教授：電機工程學系 蘇柏青 教授
- 課程內容：
- Basic Concepts on Matrices and Vectors
- System of Linear Equations
- Gaussian Elimination
- The language of set theory
- Span of a Set of Vectors
- Linear Dependence and Linear Independence
- Matrix Multiplication
- Invertibility and Elmentary Matrices
- Column Correspondence Theorem
- The Inverse of a Matrix
- Linear Transformations and Matrices
- Composition and Invertibility of Linear Transformations
- Determinants
- Subspaces and their properties
- Basis and Dimension
- The Dimension of Subspaces associated with a Matrix
- Coordinate Systems
- Matrix Representations of Linear Operators
- Eigenvalues, Eigenvectors, and Diagonalization
- The Characteristic Polynomial
- Diagonalization of Matrices
- The Geometry of Vectors Dot Product
- Orthogonal Vectors
- Orthogonal Projections
- Least Squares Approximations and Orthogonal Projection Matrices
- Orthogonal Matrices and Operators
- Symmetric Matrices
- Vector Spaces and Their Subspaces
- Linear Transformation
- Basis and Dimension
- Matrix Representations of Linear Operators
- The Matrix Representations of the Inverse of an Invertible Linear Operator
- Eigenvalues and Eigenvectors of a Matrix Representations of a Linear Operator
- Inner Product Spaces
線性代數與行列生活算計
- 課程名稱：線性代數與行列生活算計
- 授課教授：電機工程學系 連豊力 教授
- 課程內容：
- 矩陣、矩陣的加減法、矩陣的乘法
- 子矩陣與向量、矩陣的零與壹、向量的零與壹
- 矩陣的轉置
- 三角矩陣與對稱矩陣
- 基本列操作
- 列梯形
- 高斯消去法
- 逆矩陣
- 2×2 Inverse Matrix、2×2 行列式、3×3 行列式、nxn 行列式
- 行列式特性－乘上常數、列梯形操作
- 方程組求解、加減消去法、列運算求解、行列式求解、逆矩陣求解
- 特徵多項式與特徵值
- 特徵向量
- 對角化
- A 的十次方
- 連續遞迴的問題求解
清華大學
線性代數
- 課程名稱：線性代數
- 授課教授：電機工程學系 趙啟超 教授
- 課程內容：
- Introduction to Vectors
- Solving Linear Equations
- Vector Spaces and Subspaces
- Orthogonality
- Determinants
- Eigenvalues and Eigenvectors
- Linear Transformations
- Complex Vectors and Matrices
延伸閱讀：
